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Par Julian Moreira (gradusadparnassum.contact@gmail.com), écrit le 30/01/2018 à 12h12Bonjour et merci de votre intérêt !
À vrai dire ces notions, bien que très intéressantes, dépassent un peu le cadre de Gradus, dans la mesure où nous sortons de la musique pour rentrer dans l'acoustique, la mécanique vibratoire de façon plus générale.
Je ne peux pas répondre en détails à votre question, cela nécessiterait de longs développements d'ordre technique, et il me faudrait moi-même bachoter d'anciens cours, qui sont désormais des souvenirs de plus en plus lointains...
Je peux simplement vous dire "oui", il existe bien une relation mathématique qui relie entre elles les notes successives de la résonance naturelle. Quand une corde (ou tout système rigide) vibre, on lui attribue fréquence, la fréquence fondamentale, c'est le son qu'on entend principalement. Mais en réalité, le son est plus complexe que ça, constitué de plusieurs ondes simples superposées, ce qu'on appelle les partiels, ou la résonance naturelle en musique. Ces partiels entretiennent une relation avec la fréquence fondamentale. Dans le cas particulier des instruments de musique, les matériau employés ont ceci de spécial que les partiels sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale (on les appelle alors des harmoniques) : dans le cas d'une corde par exemple, si la fréquence fondamentale, ou 1er harmonique, est un "la" à 440Hz, alors le 2ème harmonique est un "la" à 2*440=880Hz, le 3ème est un "mi" à 3*440=1320Hz, le 4ème est un "la" à 4*440=1760Hz, etc.
Les cuivres ont la particularité de n'avoir que les harmonique impaires (f, 3*f, 5*f, etc.). Une cloche, à cause de sa grande rigidité, n'a pas d'harmonique, mais simplement des partiels (ce ne sont pas des multiples entiers de la fréquence fondamentale), raison pour laquelle on entendra une tierce mineure dans sa résonance naturelle (1,2*f). Chaque type d'instrument à ses particularités.
J'espère que cela répond quelque peu à votre question.
Julian Moreira
À vrai dire ces notions, bien que très intéressantes, dépassent un peu le cadre de Gradus, dans la mesure où nous sortons de la musique pour rentrer dans l'acoustique, la mécanique vibratoire de façon plus générale.
Je ne peux pas répondre en détails à votre question, cela nécessiterait de longs développements d'ordre technique, et il me faudrait moi-même bachoter d'anciens cours, qui sont désormais des souvenirs de plus en plus lointains...
Je peux simplement vous dire "oui", il existe bien une relation mathématique qui relie entre elles les notes successives de la résonance naturelle. Quand une corde (ou tout système rigide) vibre, on lui attribue fréquence, la fréquence fondamentale, c'est le son qu'on entend principalement. Mais en réalité, le son est plus complexe que ça, constitué de plusieurs ondes simples superposées, ce qu'on appelle les partiels, ou la résonance naturelle en musique. Ces partiels entretiennent une relation avec la fréquence fondamentale. Dans le cas particulier des instruments de musique, les matériau employés ont ceci de spécial que les partiels sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale (on les appelle alors des harmoniques) : dans le cas d'une corde par exemple, si la fréquence fondamentale, ou 1er harmonique, est un "la" à 440Hz, alors le 2ème harmonique est un "la" à 2*440=880Hz, le 3ème est un "mi" à 3*440=1320Hz, le 4ème est un "la" à 4*440=1760Hz, etc.
Les cuivres ont la particularité de n'avoir que les harmonique impaires (f, 3*f, 5*f, etc.). Une cloche, à cause de sa grande rigidité, n'a pas d'harmonique, mais simplement des partiels (ce ne sont pas des multiples entiers de la fréquence fondamentale), raison pour laquelle on entendra une tierce mineure dans sa résonance naturelle (1,2*f). Chaque type d'instrument à ses particularités.
J'espère que cela répond quelque peu à votre question.
Julian Moreira
Par butin, écrit le 30/07/2020 à 11h22https://www.kartable.fr/ressources/physique-chimie/methode/calculer-les-frequences-dans-la-gamme-temperee/22902
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je suis particulièrement intéressé par votre petite digression en fin de cours sur la résonance naturelle. Je me souviens m'être intéressé déjà à la construction de la gamme à partir d'un monocorde pour comprendre la construction du cycle des quintes en faisant vibrer à chaque fois le tiers de la corde précédente ( grosso modo un tiers, compte non tenu de l'imperfection vraisemblable de notre outil arithmétique qui a fait que la gamme a du être tempérée pour être utilisable ?). Je voulais savoir s'il existe aussi une relation mathématique reliant entre elles les notes successives de la résonance naturelle ?